Sunday, August 24, 2014

Lemmik tekstülesanne


"Mathematics as an expression of the human mind reflectts the active will, the contemplative reason, and the desire for aesthetic perfection. Its basic elements are logic and intuition, analysis and construction, generality and individuality." - Richarf Courant

Matemaatika, tekstülesanne. Ülesanne, kus antud mõningased arvulised väärtused ning nende arvude ja teksti hoolika lugemisega tuleb leida teatud/soovitud vastus esitatud konkreetsele küsimusele.



Kirjeldaksin elu läbi tekstülesande:

Sünnijärgselt seisab meil ees äärmiselt lihtsakoeline ning selgelt läbipaistva struktuuriga ülesanne. Tegeleme tõenäoliselt 1-2 konstandiga ning usutavasti ei teki esitatud küsimusele mitut erinevat ja teineteisest sõltumatut vastusevarianti.

Olles kokku liitnud saadud väärtused ning leidnud oma elu esimese lahenduse, tunneme ennast kindlalt ning tugevalt, mõni kasutaks ka omadussõnu nagu " vankumatult " ja isegi "kõikvõimsana". Eks väiksed lapsed olegi kõikvõimsad:)

 Kui oleme leidnud uued väärtused leiame ka tee uute ja uudsete tekstülesanneteni. Näiteks edasi liikudes ei ole tegemist enam ainukese ülesandega, tekib situatsioon, kus meil tuleb edukaks edasi pürgimiseks valida kolme erineva ülesande vahel. Teisalt võib esineda asjaolu, et suuna valik sõltub pigem ülesannete kvantiteedist - ehk siis peame edasi liikumiseks ära lahendama kõik teele sattunud 3 ülesannet. kuigi on võimalik jällegi olukord, et meil on 3 erinevat ülesannet, 3 erinevat vastust..ning ees laiutab kolmeharuline ristmik.

Edasi muutub meie mudel kolmemõõtmeliseks - tekstülesannetest tekib võrkmudel. Et mudeli ideed kõige paremini ja selgelt edasi kanda, kasutan lihtsaid võrdluseid reaalsete objektidega ning püüan piirata ebakonkreetsete metafooride kasutamist. Kui eelnevalt oli meil võimalik valida ja näha kaunikesti selgelt, mitut ülesannet me mingil ajahetkel lahendame ning millise valiku need kaasa toovad , siis siinkohal on tekstülesande ülesehitus natukene komplitseeritum, sellest tingituna tuleb meeles pidada, et ka ülesannete kogumiku generaalne kontseptsioon. Esiteks tulemus: liikumine ei toimu enam samatasandilistel ristmikel. Võimalus on , suunduda lineaarselt mööda x, y ja z telge, pöörelda ümber enda telje (täpselt nagu planeet Maa seda väga edukalt teeb) st 360 kraadi, täiendavalt lisavad valikutesse keerukust ka sihitud tiirlemised ja loomulikult ei saa selektsioonist välja jätta täielikult kaootilised ja vahel isegi katkendjoonega liikumised.

Need olid liikumisvõimalused, nüüd tooksin välja tekstülesande kujutletavad konstruktsioonilised struktuurid. Konstantidele on nüüdseks lisandunud ka ajas muutuvad väärtused. Väärtused, mille suurus muutub vastavalt ajale, isegi nende suund võib erineval ajahetkel olla jällegi erinev (sõltuvalt ülesandest on võimalik kasutada absoluutväärtust). 

Toon siinkohal lihtsa näite. Sul on olemas 3 erinevat ja pealtnäha täiesti tavapärast ust (nende sisu on induktiivne, nende taga peituvat olemust võib indikatiivselt ainult aimata) - roheline. kollane ja oranž uks. Soovid (jällegi Sa ainult arvad, et seal on midagi positiivset ja meeldivat) avada kollast ust. Kuid seisad täna koos erinevate konstantidega ning arvuliste muutujatega ja seda ülesannet ei ole võimalik käesolevaga (ehk eelnevate ül produktidega) lahendada. Isegi ei ole võimalik tõestada, et lahendus puudub. Selleks pead Sa avama (jällegi Sa arvad, et ehk need tarvilikud "arvud" paiknevad seal) rohelise ukse. Rohelise ukse avades saad jällegi uued konstandid ning muutujad (jah, Sul on neid aina rohkem ja rohkem) ning saad nüüd otsustada ja vaadata, kas uus valitud tee koos uue tekstülesandega on nüüd täielik ning kas saad siirduda oma unistuste ukse juurde või tuleb eelnevalt veel oranž uks avada. Täiendava lisasoovitusena tuleks suure pildi fookuse säilitamiseks valikud eelnevalt põhjalikult agregeerida.

Tundub iseenesest lihtne, tuleb lihtsalt määrata kurss ning seejärel selle tarvis vajalike omadustega "meeskond" kokku ajada. Üks  aspekt seoses uste avamisega: me oleme teadlikud, et arvulised väärtused võivad seoses uute uste avamisega muutuda. Meie endi visuaalne oskus ülesannet tervikuna ette kujutada kerkib siinkohal äärmiselt forsseerivalt esile. Oskus aimata konkreetsest muutujast lähtuvalt, millises suurusjärgus võib toimuda selle suurenemine..vähenemine..ning seda vastavalt valitsevatele oludele. Oludele, mis iga uue "ukse" avanemisega võivad mingiks teadmata ajaks tundmatuseni muutuda.

Seoses faktiga, et nüüd on meil muutujaid ning konstante kohati rohkem kui tarvis..on ka tekstülesannetes esinevad küsimused mitmetahulised ning erinevate suundade ja tulemuste pakkujad.

Nagu elus ikka võivad ka Sulle mitmes eelnevas etapis abiks olnud konstandid äkitselt kaduda, ajutiselt nähtamatuks muutuda..või muutuda arvuliselt..kuid fakt on, et konstant, kes on kord oma väärtust muutnud, ei ole seda Sulle enam kunagi (vähemalt minule isiklikult mitte)! Seda tuleb edaspidi käsitleda kui ühte arvulist väärtust, kes sõltuvalt olude muutumisest võib oma väärtust muuta või moonutada. Ole valmis ettearvamatute ettearvamatusteks ja loomulikult oled valmis ettearvatavate ettearvamatusteks!

Kas saame ka tagasi liikuda eelnevalt juba avatud uste juurde? Kas saame vaadata, ega me midagi maha ei unustanud? Loomulikult, selline ongi võrkmudeli struktuur! Nagu eespool välja toodud, siis toimub siin liikumine vastavalt Kapteni korraldustele. Hea Kapteni korral on tegemist apartse olemisega fleksibiilse punktualistiga. Ole ainult ise Kapten ning mõistata kurss paika!

Kuid nagu nüüdseks on selgunud, siis tervikpilti vaadates on suures ülekaalus ikkagi arvulised muutujad. Neil kõigil on küll omad tingimused ning "murdumispunktid", kuid siiski on tegemist muutujatega.Sellest tingituna ei ole tihtilugu ka vajalike konstantide eksisteerimisel võimalik nö "ajas tagasi" minnes minevikus lahendatud ülesannet uuesti sama valemiga lahendada. Võib olla on nüüdseks tekkinud olukord, kus oled avanud liiga palju uksi , aknaid, katuseluuke vms (tekib ju "tuuletõmbus"), mis on teinud  minevikus edukalt eksisteerinud tekstülesande tänapäeval lahendamatuks. Saadud tulemus on fikseeritud kui ühe verstapostina Sinu elus. Võta olukorda faktiliselt ning kasuta hetkel ellu viskuvates ülesannetes. Kogu tegutsemise juures tuleks silmas pidada järgmist tsitaati:

" kui loogika vastu ei patusta, siis ei jõua üldse millenigi" - Albert Einstein

Tekstülesannete vastused tulevad igal juhul, kas paned algoritmi õigesti kokku või mitte, kasutad õiges valemist õigeid väärtuseid või mitte..mingisuguse vastuse annavad need alati (muidugi situatsioonis, kus üldse lahendamast keeldud ei saa isegi neid vääraid lahendeid. Kuigi on vist kõigile teada, et  vääratest lahenditest võib hiljem kasu olla- neid kutsutakse ka kogemusteks). Seega vastuse mingil määral kombineerimine või isegi "võltsimine" on meile sisutu tegevus. 

"Iga probleemi mistahes lahendus on uus probleem" - Johann Wolfgang von Goethe


Tekstülesannete mudel on kui autotuled, näed ainult niipalju enda ette kui liikumiseks vajad. Aina edasi liikudes rullub meie ees lahti aina uusi ja uudseid olukordi.

Tekstülesannete võrkmudel on kui kivi-paber-käärid. Kõikide käesolevate vahenditega on võimalik neid õigel ajal korrektselt kasutades võita!

Kõigest eeltoodust järeldusena - Me määrame oma saatuse ise!


No comments:

Post a Comment